Question

4．在-$\sqrt{2}$，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{1.21}$，π，$\sqrt{9}$，2.121121112…（两个2 之间的1逐次加1个）中，无理数有-$\sqrt{2}$，π，2.121121112…．

Answer 1

分析 根据无理数的定义，无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根，如$\sqrt{2}$等．（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数，如2π，可得答案．

解答 解：∵$-\sqrt{2}$是无理数；$\frac{22}{7}$是有理数；$\sqrt{1.21}$=1.1，是有理数；π是无理数；$\sqrt{9}$=3，是有理数；2.121121112…是无理数；
∴在-$\sqrt{2}$，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{1.21}$，π，$\sqrt{9}$，2.121121112…（两个2 之间的1逐次加1个）中，无理数有：$-\sqrt{2}$，π，2.121121112…，
故答案为：$-\sqrt{2}$，π，2.121121112…．

点评 本题主要考查了无理数的定义，化简之后再判断是解答此题的关键．