Question

1．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b，当a＜b时，a⊕b=ab-a；若（2x-1）⊕（x+2）=0，则x=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -1或$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 已知等式利用新运算化简，计算即可求出x的值．

解答 解：当2x-1≥x+2，即x≥3时，已知等式化为：（2x-1）（x+2）+x+2=0，
整理得：2x²+4x=0，即2x（x+2）=0，
解得：x=0或x=-2，
经检验x=0与x=-2都不合题意，舍去；
当2x-1＜x+2，即x＜3时，已知不等式化为：（2x-1）（x+2）-2x+1=0，
整理得：2x²+x-1=0，即（x+1）（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=$\frac{1}{2}$，
故选D

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．