题目内容

如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为(　　)

A. B. C. D.

C 【解析】可用面积相等求出DE的长，知道三边的长，可求出BC边上的高，连接AD，△ABC的面积是△ABD面积的2倍． 【解析】 连接AD， ∵AB=AC，D是BC的中点， ∴AD⊥BC，BD=CD=×10=5 ∴AD==12． ∵△ABC的面积是△ABD面积的2倍． ∴2•AB•DE=•BC•AD， DE==． 故选C．
练习册系列答案
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把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ）．

课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶

D 【解析】把图绕虚线旋转一周形成的几何体，上下两个面是两个圆，中间是曲面，故和水桶相似，故选D

一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程_____．

10x+1=10+x+18 【解析】试题解析：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x， 根据题意，得10x+1=10+x+18， 故答案为：10x+1=10+x+18．

如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.

求证：AD平分∠BDC。

见解析 【解析】试题分析： 由∠1=∠2可得CD=BD，结合∠ABD=∠ACD=90°，AD=AD，即可由“HL”证得Rt△ABD≌ Rt△ACD，从而可得∠ADB=∠ADC，由此即可得到AD平分∠BDC. 试题解析： ∵ 1=∠2， ∴BD=CD， 又∵AD=AD，∠ABD=∠ACD=90°， ∴Rt△ABD≌ Rt△ACD， ∴∠ADB=∠ADC...

命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ．

两直线平行，同位角相等． 【解析】试题分析：把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题． 【解析】 命题：“同位角相等，两直线平行．”的题设是“同位角相等”，结论是“两直线平行”． 所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等．” 故答案为：“两直线平行，同位角相等”．

不等式组的解集在数轴上表示为（ 　）

A.

B.

C.

D.

B 【解析】∵不等式组： 的解集为： ， ∴不等式组的解集表示在数轴的结果是B. 故选B.

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，求该船航行的距离（即AB的长）．

【解析】试题分析：过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，则AB=AD=km． 【解析】 如图，过点A作AD⊥OB于D. 在Rt△AOD中, ∵∠ADO=90°,∠AOD=30°，OA=4km， ∴AD=OA=2km. 在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠B=∠CAB?∠AOB=75...

在中， ，那么的值是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】 ∵， ∴可设AC=x,AB=3x, ∴ , . 故选C.

计算

（1）﹣+（﹣﹣+）×24

（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|

（1）﹣5；（2）﹣6． 【解析】按有理数混合运算顺序进行计算即可. 【解析】 （1）原式＝ （2）原式＝

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