计算(1)﹣+(﹣﹣+)×24 (2)﹣12010﹣(1﹣÷3)×|3﹣(﹣3)2| ﹣6． [解析]按有理数混合运算顺序进行计算即可. [解析] 原式＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

计算

（1）﹣+（﹣﹣+）×24

（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|

（1）﹣5；（2）﹣6．【解析】按有理数混合运算顺序进行计算即可. 【解析】（1）原式＝（2）原式＝

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为(　　)

A. B. C. D.

C 【解析】可用面积相等求出DE的长，知道三边的长，可求出BC边上的高，连接AD，△ABC的面积是△ABD面积的2倍．【解析】连接AD， ∵AB=AC，D是BC的中点， ∴AD⊥BC，BD=CD=×10=5 ∴AD==12． ∵△ABC的面积是△ABD面积的2倍． ∴2•AB•DE=•BC•AD， DE==．故选C．

计算

（）．（）．

（1）5；（2）-2．【解析】试题分析：（1）先利用乘法分配律展开，再计算即可；（2）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果．试题解析：（）．（）．

如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）．

A. 和 B. 正实数 C. D.

C 【解析】0的立方根和它的平方根相等都是0； 1的立方根是1，平方根是±1， ∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0. 故选：C.

学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

这个学校的住宿生有252人，宿舍有30个房间．【解析】试题分析：本题有两个未知量：人数，房间数，最好设房间数为未知数．那么就根据人数来列等量关系. 试题解析：设宿舍有个间房，依题意得：解得：答：这个学校的住宿生有人，宿舍有个房间.

已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．则AQ的长为______________．

7或10 【解析】分两种情况①当点P在线段AB上时，②当点P在线段AB的延长线上时分别进行求解即可. 【解析】有两种情况， ①当点P在线段AB上时，如图所示： ∵AB=8， =3， ∴AP=6，BP=2， ∵点Q为线段PB的中点， ∴PQ=PB=1, ∴AQ=AP+PQ=6+1=7; ②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示： ∵AB...

我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A. B.

C. D.

C 【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为: ,因此正确选项是C.

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.

证明见解析【解析】试题分析：由证明≌.即可证明. 试题解析：在和中 ≌.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=AB=AE，证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．试题解析：（1）∵点D，E分别是边BC，AB上...