Question

4．某农户买黄金瓜，第一天上午买了45斤，价格为每斤x元，下午他又买了35斤，价格为每斤y元．第二天他以每斤$\frac{x+y}{2}$元的价格卖完了80斤，结果同第一天比发现自己亏了．其原因是（　　）

• A． x＜y
• B． x＞y
• C． x≤y
• D． x≥y

Answer 1

分析 根据题意，可得买黄瓜每斤的平均价＞卖黄瓜每斤的平均价，然后根据单价=总价÷数量，用第一天买黄金瓜花的钱除以购买的斤数，求出买黄瓜每斤的平均价是多少，再根据买黄瓜每斤的平均价＞卖黄瓜每斤的平均价，应用不等式的性质，判断出x、y的关系即可．

解答 解：根据题意，可得
买黄瓜每斤的平均价＞卖黄瓜每斤的平均价，
∴（45x+35y）÷（45+35）＞$\frac{x+y}{2}$，
∴（45x+35y）÷80＞$\frac{x+y}{2}$，
∴（45x+35y）÷80×80＞$\frac{x+y}{2}$×80，
∴45x+35y＞40x+40y，
整理，可得
x＞y．
故选：B．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．