题目内容

解方程：
3
x-2
=
x+4
x(x-2)
．
考点：解分式方程
专题：计算题
分析：方程左右两边同时乘以x（x-2）去分母，移项合并即可得到结果．
解答：解：去分母得：3x=x+4
移项合并得：2x=4
解得：x=2
检验：把x=2代入x（x-2）=0，
∴原分式方程无解
点评：此题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程的基本步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（3）解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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下列一组方程：①x+
2
x
=3，②x+
6
x
=5，③x+
12
x
=7，…，小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解题过程如下：
由①x+
1×2
x
=1+2得x=1或x=2；
由②x+
2×3
x
=2+3得x=2或x=3；
由③x+
3×4
x
=3+4得x=3或x=4，
（1）问题解决：请写出第四个方程，并按照小明的解题思路求出该方程的解；
（2）规律探究：若n为正整数，请写出第n个方程及其方程的解；
（3）变式拓展：若n为正整数，求关于x的方程x+
n2+n
x-3
=2n+4的解．
如图，OE平分∠AOB，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D．求证：OE垂直平分CD．
依照下列解方程
0.2x+0.1
0.3
-
10x+1
6
=1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为
2x+1
3
-
10x+1
6
=1（
 
）
去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=6（
 
）
去括号，得4x+2-10x-1=6（
 
）
（
 
），得4x-10x=6-2+1（
 
）
（
 
）得-6x=5．（合并同类项法别）
（
 
），得x=-
5
6
（
 
）
某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“-”，计算结果为20，那么11+x的值应为
 
．
在三角形内部，有一点P到三角形三条边的距离相等，则点P一定是（　　）
A、三角形三条角平分线的交点
B、三角形三条垂直平分线的交点
C、三角形三条中线的交点
D、三角形三条高的交点
解方程组：
x+y+z=17，①
2x-y-2z=1，②
3x+y-4z=3．③
．
计算：
（1）（x+5y）2-（x-5y）2      
（2）2（x+y）2-2y（y+2x）
如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，OE交BC于点E，交AB的延长线于点F，若AB=8，BC=6，BF=5，求BE的长．

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