Question

解方程组：

x+y+z=17， ① 2x-y-2z=1， ② 3x+y-4z=3． ③

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：由①②相加消去y，②+③消去y，组成关于x、z的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可．

解答：解：

x+y+z=17① 2x-y-2z=1② 3x+y-4z=3③

，
①+②得，3x-z=18④
②+③得，5x-6z=4⑤，
④⑤组成二元一次方程组得

3x-z=18 5x-6z=4

，
解得

x=8 z=6

，
代入①得，y=3
∴原方程组的解为

x=8 y=3 z=6

．

点评：本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解方程组较简单．