Question

9．分解因式：x³-3x²-13x+15．

Answer 1

分析 将原式进行分组，再利用配方法和十字相乘法分解因式，得出结果后再提取公因式，继续使用十字相乘法分解因式，即可得出最终结果．

解答 解：原式=（x³-2x²+x）+（-x²-14x+15），
=x（x²-2x+1）-（x²+14x-15），
=x（x-1）²-（x-1）（x+15），
=（x-1）[x（x-1）-（x+15）]，
=（x-1）（x²-2x-15），
=（x-1）（x+3）（x-5）．

点评 本题考查了分解因式中的分组分解法、配方法以及十字相乘法，解题的关键是将原式分成能够利用配方法和十字相乘法分解因式的两个部分．