题目内容
10．
已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2，求证：AE=BE．
分析 先证明△ACD≌△BDC，得到AC=BD，再通过等边对等角得到DE=CE，即可解答．
解答 解：在△ACD和△BDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠A=∠B}\\{CD=DC}\end{array}\right.$
∴△ACD≌△BDC，
∴AC=BD，
∵∠1=∠2，
∴DE=CE，
∴AC-CE=BD-DE，
即AE=BE．
点评 本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理、等腰三角形的性质，解决本题的关键是证明△ACD和△BDC．
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12．设a-b+ab=0，其中ab≠0．则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{ab}$ | D． | $\frac{1}{a-b}$ |
如图，抛物线y=ax2+bx过点A（4，0），正方形 OABC的边BC与抛物线的一个交点为D，点D的横坐标为3，点M在y轴负半轴上，直线l过点D、M两点且与抛物线的对称轴交于点H，tan∠OMD=$\frac{1}{3}$．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AE平分∠BAD，AE⊥BE．
如图，△ABE中，∠AEB=90°，AE=BE，BC平分∠ABE交AE于C，AD⊥BC于D，连DE．
19．下列运算中，正确的是（ ）
| A． | 2a+3b=5ab | B． | 3x2÷2x=x | C． | （x2）3=x6 | D． | （x+y2）2=x2+y4 |