Question

8．在一组数据-1，4，8，0，5中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=2．方差为$\frac{329}{36}$．

Answer 1

分析 首先要确定x与各个数的大小关系，可以先将除x外的五个数从小到大重新排列后为-1，0，4，5，8．x在-1前、或8以后、或在其中两个数之间、或分别等于数组中的数，分别讨论．就可以确定x的具体位置．从而确定大小；进一步利用方差的计算方法得出答案即可．

解答 解：根据题意可知：-1，0，4，5，8．
4总是中间的一个数，由中位数概念可知，x应该排在4的前面，3=$\frac{1}{2}$（4+x），解得，x=2．
这组数据的平均数为$\frac{1}{6}$×（-1+4+8+0+5+2）=3，
方差=$\frac{1}{6}$×[（-1-3）²+（4-3）²+（8-3）²+（0-3）²+（5-3）²+（2-3）²]
=$\frac{28}{3}$
故答案为：2，$\frac{28}{3}$．

点评 本题考查了方差与中位数，掌握方差的计算方法以及中位数的确定方法是解决问题的关键．