Question

5．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$×（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$）-$\frac{1}{a}$，其中a=b=2016．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后算减法，把a=b=2016代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$×$\frac{a-b}{ab}$-$\frac{1}{a}$
=$\frac{a+b}{a-b}$•$\frac{a-b}{ab}$-$\frac{1}{a}$
=$\frac{a+b}{ab}$-$\frac{b}{ab}$
=$\frac{a}{ab}$
=$\frac{1}{b}$，
将b=2016代入得：原式=$\frac{1}{2016}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把原式化为最简形式，再代入求值．