Question

5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\{x^2}-3xy+2{y^2}=0\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先将第2个方程变形为x-2y=0，x-y=0，从而得到两个二元一次方程组，再分别求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{{x}^{2}-3xy+2{y}^{2}=0②}\end{array}\right.$
由②得：x-2y=0，x-y=0，
原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ x-2y=0\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ x-y=0\end{array}\right.$，
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3}\\ y=\frac{1}{3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是高次方程，关键是通过分解，把高次方程降次，得到二元一次方程组，用到的知识点是因式分解、加减法．