Question

10．若A（-$\frac{3}{2}$，y₁）、B（$\frac{2}{5}$，y₂）是二次函数y=-（x-1）²+$\sqrt{3}$图象上的两点，则y₁＜y₂（填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 直接计算自变量为-$\frac{3}{2}$和$\frac{2}{5}$所对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．

解答 解：∵A（-$\frac{3}{2}$，y₁）、B（$\frac{2}{5}$，y₂）是二次函数y=-（x-1）²+$\sqrt{3}$图象上的两点，
∴y₁=-（-$\frac{3}{2}$-1）²+$\sqrt{3}$=-$\frac{25}{4}$+$\sqrt{3}$，y₂=-（$\frac{2}{5}$-1）²+$\sqrt{3}$=-$\frac{9}{25}$+$\sqrt{3}$，
∴y₁＜y₂．
故答案为＜．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点的坐标满足其解析式．解决本题的关键是把A点和B点坐标代入抛物线解析式求出y₁和y₂．