Question

20．如图，在同一平面内，两条平行景观长廊l₁和l₂间有一条“U”形通道，其中AB段与景观长廊l₁成45°角，长为20m；BC段与景观长廊垂直，长为10m，CD段与景观长廊l₂成60°角，长为10m，求两景观长廊间的距离（结果保留根号）

Answer 1

分析 直接利用锐角三角函数关系分别得出B到l₁的距离以及C到l₂的距离进而得出答案．

解答 解：过点B作BE⊥l₁于点E，过点C作CF⊥l₂于点F，
∵AB=20m，∠EAB=45°，
∴BE=AB•sin45°=10$\sqrt{2}$（m），
∵∠CDF=60°，DC=10m，
∴FC=DC•sin60°=5$\sqrt{3}$（m），
故EF=10$\sqrt{2}$+10+5$\sqrt{3}$，
即两景观长廊间的距离为：（10$\sqrt{2}$+10+5$\sqrt{3}$）m．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．