题目内容
9．
如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠BAD=∠CAE．
分析 由AD=AE看得出∠ADE=∠AED，就可以得出∠ADB=∠AEC，再证明△ADB≌△AEC就可以得出结论．
解答 证明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
∵∠ADB+∠ADE=∠AEC+∠AED=180°，
∴∠ADB=∠AEC．
在△ADB和△AEC中，$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{∠ADB=∠AEC}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAE．
点评 本题考查了等腰三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
练习册系列答案
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