Question

12．如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
（1）气温T（℃）是不是时间t（时）的函数．
（2）12时的气温是多少？
（3）什么时候气温最高，最高时多少？什么时候气温最低，最低是多少？
（4）什么时候气温是4℃？

Answer 1

分析 （1）由函数图象可知：在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t，对于每一个t（时）值都有唯一一个T（℃）值和它对应，所以气温T（℃）与时间t（时）的关系符合函数关系；
（2）因为函数图象上的每一个点的横坐标表示这一天中的某一时刻，纵坐标表示其对应的气温，所以，当t=12时，T=10，即12时的气温是8℃；
（3）函数图象上最高点对应的纵坐标表示的函数值最大，相反函数图象上最低点对应的纵坐标表示的函数值最少，观察、分析函数图象即可求解；
（4）当气温T=4℃，对应的t的值不唯一，观察图象可知，这一天当中8时、22时的气温为4℃．

解答 解：（1）因为，一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，
而由该函数的图象可知，在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t，并且对于t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应，那么我们称T是t的函数，
所以，气温T（℃）是时间t（时）的函数．
        （2）因为函数图象中的横坐标表示某一天当中的某一时刻，而纵坐标表示某一时刻的气温，
 所以，12时的气温是8℃．
         （3）因为，函数图象上最高点对应的纵坐标表示的函数值最大，相反函数图象上最低点对应的纵坐标表示的函数值最少，
所以，通过审图可知，这一天中：
          14时的气温最高，是10℃；4时的气温最低，是零下2℃
          （4）过纵轴上4对应的点作纵坐标轴的垂线，与函数图象相交的点对应的横坐标即为气温为4℃时的时刻，
所以，由函数图象可知，这一天中：8时、22时的气温是4℃．

点评 主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质、意义和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义回答问题．