Question

18．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$，定义$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$=$\frac{a}{d}-\frac{b}{c}$，上述记号就叫做2阶行列式．则$\left|\begin{array}{l}2\\{x^2}-4\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}8\\ x-2\end{array}\right|$=$\frac{2}{x+2}$．

Answer 1

分析 原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．

解答 解：根据题中的新定义得：$\frac{2}{x-2}$-$\frac{8}{{x}^{2}-4}$=$\frac{2（x+2）-8}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{2（x-2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{2}{x+2}$．
故答案为：$\frac{2}{x+2}$

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．