题目内容

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＜2x+4}\\{x-3≤-1}\end{array}\right.$的解集是x≤2．

分析 分别求出每个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组解集即可．

解答 解：解不等式3x＜2x+4，得：x＜4，
解不等式x-3≤-1，得：x≤2，
所以不等式组解集为：x≤2，
故答案为：x≤2．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组的能力，准确求出每个不等式的解集是解题的前提和根本，依据口诀确定不等式组解集是关键．

练习册系列答案
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20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（-4，0）、点B（0，-8），直线AC与y轴交于点C（0，-4）．P是抛物线上A、B两点之间的一点（P不与点A、B重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D，过点P作PE⊥AC于点E．
（l）求抛物线所对应的函数表达式．
（2）若四边形PBCD为平行四边形，求点P的坐标．
（3）求点E横坐标的最大值．
1．先化简再求值
（1）-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=1，b=-2
（2）已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x是最大负整数的倒数，且$xy=\frac{1}{2}$．
18．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$，定义$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$=$\frac{a}{d}-\frac{b}{c}$，上述记号就叫做2阶行列式．则$\left|\begin{array}{l}2\\{x^2}-4\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}8\\ x-2\end{array}\right|$=$\frac{2}{x+2}$．
5．袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球除了颜色不同外形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地一次从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（　　）
A．摸出的三个球中至少有一个球是白球
B．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
C．摸出是三个球中至少有两个球的黑球
D．摸出的单个球中至少有两个球是白球
15．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=7cm，DC=2cm，∠EBD=60°，则BE=3cm时，四边形BFCE是菱形．
2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（　　）
A．82°B．80°C．78°D．76°
19．如图，在等边三角形ABC中，AD是高，点G为AD的中点，过G作EF∥AC交AB于点F，交CD于点E，下列说法正确的有①③④（将你认为正确选项的序号都填上）．
①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S△GDE=2S△AFG．
20．（sin45°）2+（-$\frac{1}{2}$）0-${12^{\frac{1}{2}}}$•${（{\sqrt{3}-1}）^{-1}}$+cot30°．

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