Question

【题目】甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．

（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；

（2）求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；

（3）请从A，B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

A．直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km；

B．设甲、乙两人的距离为s（km），直接写出s与x的函数关系式，并注明x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）线段OP对应的函数解析式为y甲=18x；（2）A、B两地的距离是12km；（3）见解析.

【解析】

（1）根据函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；

（2）根据图象中的数据可以求得相应的函数解析式和AB两地的距离；

（3）任选一题，然后根据（1）和（2）中的函数解析式即可解答本题．

解：（1）设线段OP对应的函数解析式为y甲=kx，

9=0.5k，得k=18，

∴线段OP对应的函数解析式为y甲=18x；

（2）设y乙与x的函数关系式是y乙=mx+n，

，得 ，

即y乙与x的函数关系式是y乙=﹣6x+12，

当x=0时，y乙=12，

∴A、B两地的距离是12km；

（3）请从A，B两题中任选一题作答，我选择B题，

故答案为：B，

B题：当0≤x≤0.5时，s=（﹣6x+12）﹣18x=﹣24x+12，

甲到达B地用的时间为：12÷（9÷0.5）=小时，

当0.5＜x≤时，s=18x﹣（﹣6x+12）=24x﹣12，

当<x≤2时，s=12﹣（﹣6x+12）=6x．

补充：若选A，解答如下，

当0≤x≤0.5时，（﹣6x+12）﹣18x=3，解得，x=，

当0.5＜x≤时，18x﹣（﹣6x+12）=3，得x=．