Question

【题目】如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为（﹣2，4），点B坐标为（﹣4，2）；

（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出△ABC的周长（结果保留根号）；

（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）A1（2，4）B1（4，2）C1（1，1）．

【解析】

（1）根据题意建立坐标系即可；

（2）由点C在坐标系中的位置得出C点坐标，根据勾股定理求出△ABC各边的长，进而得出其周长；

（3）根据各点在坐标系中的位置得出各点坐标即可．

解：（1）如图；

（2）△ABC如图所示，点C（﹣1，1）；

∵AB=，AC=，BC=，

∴三角形ABC的周长是；

（3）△A1B1C1如图所示；

A1（2，4）B1（4，2）C1（1，1）．