题目内容

【题目】已知关于x的方程 只有一个实数根,则实数a的取值范围是(
A.a>0
B.a<0
C.a≠0
D.a为一切实数

【答案】C
【解析】解:∵方程 只有一个实数根, ∴函数y= 和函数y=x2﹣2x+3只有一个交点,
∵函数y=x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2,开口向上,对称轴x=1,顶点为(1,2),抛物线交y轴的正半轴,
∴反比例函数y= 应该在一或二象限,
∴a≠0,
故选C.
【考点精析】本题主要考查了反比例函数的图象和二次函数的图象的相关知识点,需要掌握反比例函数的图像属于双曲线.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴:直线y=x和 y=-x.对称中心是:原点;二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点才能正确解答此题.

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