Question

14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…，如果（1，0）是第一个点，探究规律如下：
（1）坐标为（3，0）的是第6个点，坐标为（5，0）的是第15个点；
（ 2 ）坐标为（7，0）的是第28个点；
（3）第74个点的坐标为（12，7）．

Answer 1

分析 （1）根据图形可以解答本题；
（2）根据图形中点的规律，可以得到坐标为（7，0）的第多少个点；
（3）根据图形中点的规律，可以估算出第74个点在多少列，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由图可知，
坐标为（3，0）的点是第1+2+3=6个点，坐标是（5，0）的点是第1+2+3+4+5=15个点，
故答案为：6，15；
（2）坐标为（7，0）的点是第1+2+3+4+5+6+7=28个点，
故答案为：28；
（3）∵（11，0）是第1+2+3+…+11=66个点，（12，11）是第1+2+3+…+12=78个点，
∴第74个点是（12，7），
故答案为：（12，7）．

点评 本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是明确题意，找出图形中点的规律，求出相应的点的坐标．