题目内容

18．计算：
（1）（103）3；
（2）[（-x）3]2；
（3）（a4）2•（a3）2；
（4）（x3）4+（x2）6．

分析 结合幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=103×3
=109．
（2）原式=（-1）2×x3×2
=x6．
（3）原式=a8×a6
=a14．
（4）原式=x12+x12
=2x12．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．

练习册系列答案
相关题目
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．若AB=3，BC=5，求$\frac{AE}{AC}$的值．
9．【探索新知】
已知平面上有n（n为大于或等于2的正整数）个点A1，A2，A3，…An，从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A1，我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成n个点的“完美运动”的路程之和为Sn．
（1）如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3=3a；
（2）如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A1A2、A2A4）长为b的正方形四个顶点，此时S4=2a+2b．
【深入研究】
现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1，
（3）如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3．
为了完成“完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法：
方法1：A1→A3→A2→A1，方法2：A1→A2→A3→A1．
①其中正确的方法为A．
A．方法1    B．方法2    C．方法1和方法2
②完成此“完美运动”的S3=4．
（4）当n分别取4，5时，对应的S4=8，S5=12．
（5）若直线上有n个点，请用含n的代数式表示Sn．
6．已知有理数a，b，c满足|a-c-2|+|3a-6b-7|+（3b+3c-4）2=0，则abc=1．
13．若（a2+1）2n-3m=1（a≠0），求106m÷104n的值．
3．如图，△ABC中，∠A=∠B，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D、E，∠AFD=160°．
（1）求∠C的度数；
（2）求∠A的度数；
（3）求∠EDF的度数．
10．如图是一个工件的横断面及其尺寸．（单位：cm）．
（1）用含a，b的式子表示它的面积S；
（2）当a=15，b=8时，求S的值．（结果保留一位小数）
6．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在AD（含端点）上，落点记为E，这时，折痕与边BC或边CD（含端点）交于点F，然后再展开铺平，则以点B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．

（1）如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点位于边AD的中点时，画出“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；
（2）如图（3），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．
7．在三角形的角平分线、中线、高线中，属于直线的有（每种线只有一条）（　　）
A．0条B．1条C．2条D．3条

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