Question

6．已知有理数a，b，c满足|a-c-2|+|3a-6b-7|+（3b+3c-4）²=0，则abc=1．

Answer 1

分析 利用非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可列方程组求得a、b、c的值，进而求得代数式的值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a-c-2=0}\\{3a-6b-7=0}\\{3b+3c-4=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=\frac{1}{3}}\\{c=1}\end{array}\right.$，
则abc=1．
故答案是：1．

点评 本题考查二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元、消元的方法有代入消元法和加减消元法两种．