题目内容

15．不等式4+2x＞0的解集是（　　）
A．2x＞4B．x＞2C．x＞-2D．x＜-2

分析 根据一元一次不等式的性质：移项、系数化为1可得．

解答 解：移项，得：2x＞-4，
系数化为1，得：x＞-2，
故选：C．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

练习册系列答案
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5．把二次根式（x-1）$\sqrt{\frac{1}{1-x}}$化简为最简二次根式，结果正确的是（　　）
A．$\sqrt{1-x}$B．-$\sqrt{1-x}$C．-$\sqrt{x-1}$D．$\sqrt{x-1}$
6．如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．
3．小学里我们已经学过三角形的三个内角和等于180°，下面是一种证明∠A+∠B+∠C=180°的方法，请完成说理过程（填空）：如图，在三角形ABC的一边BC上取一点D，DE∥AC，DF∥AB．（为说理方便，统一标注了数字表示的角）．
∵DE∥AC（已知），
∴∠C=∠1，根据两直线平行，同位角相等；
又∵DE∥AC（已知），得∠2=∠4，根据根据两直线平行，内错角相等；
∵DF∥AB（已知），∴∠B=∠3，根据两直线平行，同位角相等；
又∵DF∥AB（已知），∴∠A=∠DFC，根据两直线平行，同位角相等；
∵∠A+∠B+∠C=∠DFC+∠3+∠1（根据上述求得等量代换）
又∠2=∠4，∴∠A+∠B+∠C=∠2+∠3+∠1=180°，根据根据平角的定义．
10．已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1，则A的个位数字是1．
20．在实数：-$\sqrt{2}$，3.14159，$\root{3}{27}$，π，1.010010001…，4.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{1}$，$\frac{1}{3}$中，无理数有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．函数y=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-5}$中，自变量x的取值范围是x≥-3且x≠5．
4．已知：如图1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=$\frac{20}{3}$，AE⊥BD，垂足为E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF，BF．
（1）AE的长为4，BE的长为3；
（2）如图2，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′．
①在旋转过程中，当A′F′与AE垂直于点H，如图3，设BA′所在直线交AD于点M，请求出DM的长；
②在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为以PQ为底的等腰三角形？请直接写出DQ的长．
5．如图，将△ABC沿BC折叠得到△BCD，再将△BCD沿BD折叠得到△BDE，设折叠后所得多边形的边数为n．
（1）填空：
①在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，则n=3
②在△ABC中，∠A=90°，∠ABC＜60°，则n=4
③在△ABC为锐角三角形，且∠ABC=60°，则n=4
（2）若折叠后所得图形为四边形，解答下列问题：
①当四边形边长分别为3，4，5，6时，求此四边形的面积；
②当四边形边长分别为5，5，5，8时，直按写出△ABC的周长．

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