Question

如图，在菱形OABC中，∠C=120°，OA=3，对角线OB为半径，以O为圆心画弧，交OA延长线于D，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,菱形的性质

专题：

分析：先根据菱形的性质得出AB的长及∠OAB的度数，进而可得出∠BAD的度数，由扇形的面积公式即可得出结论．

解答：解：∵菱形OABC中，∠C=120°，OA=3，
∴AB=OA=3，∠OAB=∠C=120°，
∴∠BAD=60°，
∴S_阴影=

60π×32

360

=

3

2

π．
故答案为：

3

2

π．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．