如图.台风过后.琼岛小学的旗杆在B处折断.旗杆顶部A落在离旗杆底部8米处.已知旗杆长16米.则旗杆是在离底部6米处断裂．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．

如图，台风过后，琼岛小学的旗杆在B处折断，旗杆顶部A落在离旗杆底部8米处，已知旗杆长16米，则旗杆是在离底部6米处断裂．

分析旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的未知求出．

解答解：设旗杆未折断部分长为x米，则折断部分的长为（16-x）m，
根据勾股定理得：x²+8²=（16-x）²，
可得：x=6m，即距离地面6米处断裂，
故答案为：6．

点评本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是建立数学模型，将实际问题运用数学思想进行求解．

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18．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4．注意上述运算与4×（1+2+3）应视作相同方法的运算．
（1）现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出三种不同的运算式，使其结果等于24．
（2）另有四个数3，-5，7，-13，可通过算式[（-5）×（-13）+7]÷3，使其结果等于24．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（0，a），B（b，0），a与b为方程组$\left\{\begin{array}{l}{4a+3b=-11}\\{a+b=-5}\end{array}\right.$的解，过点A作x轴的平行线d
（1）求点A、B的坐标；
（2）动点P从B出发沿x轴正方形运动，速度为2个单位/秒，设运动时间为t秒，△POA的面积为S，求出用t表示S的关系式（并直接写出相应的t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若动点Q同时从A出发沿射线AO方向运动，速度为4个单位/秒，在直线d上有动点R，问t为何值时，以P、Q、R为顶点的三角形是等腰直角三角形（PQ为底），并求出此时点P的坐标．

5．（1）解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{12}{{x}^{2}-4}$=1
（2）先化简，再求值：$\frac{2a+6}{{a}^{2}-4a+4}$$•\frac{a-2}{{a}^{2}+3a}$-$\frac{1}{a-2}$，其中a=-cos45°．

12．二次函数y=ax²+2x+3与x轴有2个交点，则a的取值范围是（　　）

$a≤\frac{1}{3}$

$a≥\frac{1}{3}$

$a＞\frac{1}{3}$

$a＜\frac{1}{3}$且a≠0

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：
①△BDF≌△DCE；②S_{四边形ABCD}=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$AM²；③△AMH是等边三角形；④∠BMD=120°．其中正确结论的序号是①③④．

如图，圆形铁环向前滚动时，铁环钩MF保持与铁环相切，已知铁环的半径为20厘米，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=$\frac{3}{5}$．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于52厘米，求铁环钩MF的长度．

6．在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度V（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是（　　）

如图，E，F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，下列结论不一定成立的是（　　）