题目内容

17．如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列说法一定正确的是（　　）
A．AO=BOB．AC⊥BDC．AB=BCD．AB=CD

分析 根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴对角线不一定相等，A错误；
对角线不一定互相垂直，B错误；
邻边不一定相等，C错误；
对边相等，D正确．
故选：D．

点评 本题考查度数平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，
①四边形ACED是平行四边形；
②△BCE是等腰三角形；
③四边形ACEB的周长是10+2$\sqrt{13}$；
④四边形ACEB的面积是16．
则以上结论正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．-64的立方根是（　　）
A．-2B．-3C．-4D．5
5．如图表示的是不等式组（　　）的解集．
A．$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x＜-2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x＞-2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＜-2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＞-2}\end{array}\right.$
12．如图，若要a∥b，则需满足的条件是（　　）
A．∠1+∠4=180°B．∠2+∠6=180°C．∠3=∠5D．∠1=∠3
2．如图①，在△ABC中，点P在最大边AC上，点Q在线段AB或AB的延长线上，连接BP，PQ，若△AQP∽△BCP，则称点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”．
（1）如图①，在△ABC中，点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，找出一个与△ABC相似的三角形，并加以证明；
（2）如图①，在△ABC中，点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，若AP=BC，求证：点P为线段AC的黄金分割点（即CP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AP）；
（3）如图②，在等腰△ABC中，AB=BC=12，AC=18，在线段AB上找出一点P，在射线AB上找出一点Q，使点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，并求出CP和BQ的长．
9．如图，在?ABCD中，∠ABC是锐角，M是AD边上一点，且BM+MC=$\frac{14}{5}$AB，BM与CD的延长线交于点E，把?ABCD沿直线CM折叠，点B恰巧与点E重合，若AB边上的一点P满足P、B、C、M在同一圆上，设BC=a，则CP=$\frac{24}{25}$a或a．（用含a的代数式表示）
6．下列运算中，正确的是（　　）
A．2a-a=1B．a+a=2aC．（a3）3=a6D．a8÷a2=a4
7．由于经济不景气，传统行业产能大幅缩水，某钢厂1月份产量为240万吨，3月份降低到15万吨，则2，3月份平均减产的百分率为（　　）
A．25%B．75%C．-75%D．50%

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