题目内容
已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，BD⊥AC于点D，求BD的长．
考点：勾股定理,等腰三角形的性质
专题：
分析：作AE⊥BC交BC于点E，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可求出AE的长，然后根据三角形的面积公式可求BD的长．
解答：
解：如图，作AE⊥BC交BC于点E，
∵AB=AC，
∴BE=EC=5，
在Rt△AEC中，AE=
=12，
由三角形面积公式可知，BD=
=
．
故BD的长是
．
解：如图，作AE⊥BC交BC于点E，∵AB=AC，
∴BE=EC=5，
在Rt△AEC中，AE=
| 132-52 |
由三角形面积公式可知，BD=
| BC×AE |
| AC |
| 120 |
| 13 |
故BD的长是
| 120 |
| 13 |
点评：考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理和三角形的面积公式，综合性较强，难度中等．
练习册系列答案
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