Question

（1）化简：（x⁴+x²+1）（x⁴-x²-1），x≠0；
（2）分解因式：7a²-3b+ab-21a；
（3）分解因式：9x²-24xy+16y²+6x-8y-3．

Answer 1

考点：整式的混合运算,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）利用平方差公式计算即可；
（2）分组提取公因式法分解因式即可；
（3）分组利用完全平方公式和提取公因式法分解因式即可．

解答：解：（1）原式=[x⁴+（x²+1）][x⁴-（x²+1）]
=x⁸-（x²+1）²
=x⁸-x⁴-2x²-1；
（2）原式=7a²-21a-3b+ab
=7a（a-3）+b（a-3）
=（7a+b）（a-3）；
（3）原式=（3x-4y）²+2（3x-4y）-3
=（3x-4y+3）（3x-4y-1）．

点评：此题考查整式的混合运算和因式分解的灵活运用，掌握计算公式是解决问题的关键．