Question

已知2-

5

是一元二次方程x²-4x+c=0的一个根，求它的另一个根及c的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=2-

5

代入已知方程求得c的值；利用根与系数的关系来求方程的另一根．

解答：解：设方程的另一根为t，则
2-

5

+t=4，
解得 t=2+

5

．
（2-

5

）²-4（2-

5

）+c=0，
解得 c=-1．
综上所述，它的另一个根是2+

5

及c的值是1．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．