Question

如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质，可得∠BOE的大小，根据角的和差，可得∠BOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．

解答：解：∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=100°，
∴∠BOE=

1

2

∠AOB=50°．
∵∠BOE+∠BOD=∠EOD=80°，
∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=80°-50°=30°．
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2∠BOD=60°．

点评：本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差．