用不等式表示“y的$\frac{1}{2}$与5的和是正数 $\frac{1}{2}y+5＞0$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．用不等式表示“y的$\frac{1}{2}$与5的和是正数”$\frac{1}{2}y+5＞0$．

分析根据题意可以用不等式表示y的$\frac{1}{2}$与5的和是正数，本题得以解决．

解答解：y的$\frac{1}{2}$与5的和是正数，用不等式表示是$\frac{1}{2}y+5＞0$，
故答案为：$\frac{1}{2}y+5＞0$．

点评本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是明确题意，用相应的不等式表示题目中的式子．

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7．【问题】（1）如图①，边长为3cm的两个相同的正方形纸片重叠放置，重叠部分为正方形，两个正方形两条边的交点分别为点A，C，当CD=1cm时，阴影部分的面积为5cm²．
（2题（1）中，设两个正方形的边长都是n（cm）（n＞1），当CD=1cm时（图②），阴影部分的面积为n²-（n-1）²cm²（用n来表示）．
【应用】如图③，12×12cm的方格纸中，每个小正方形的边长都是1cm，现用边长为n（cm）（n是正整数）的大小相同的黑白两种正方形纸片沿对角线方向重叠放置盖住方格纸，重叠部分为正方形且边长都是（n-1）cm（2≤n≤12），第一张纸片放置方格纸的左上角，盖住的面积为n²（cm²），最后一张纸片放置方格纸的右下角，需要的正方形纸片的总数为y（张）．
（1）当n=2时，y=11；
（2）当n=3时，y=10；
（3）求y与n之间的函数关系式．
【探究】方格纸中，被盖住的面积为S₁，未盖住的面积为S₂，是否存在使S₁=S₂的n的值？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知△ABC和△AB′C′关于直线l对称，小明观察图形得出下列结论：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC=∠B′AC′；③直线l垂直平分线段BB′，其中正确的结论共有（　　）

5．计算：（2a-b）²-（8a³b-4a²b²）÷2ab．

12．（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{x+3y=9}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=\frac{5}{6}}\\{x-2y=-3}\end{array}\right.$．

作图并回答问题：
已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．
（1）作射线PC∥OA 交射线OB于一点C；
（2）在射线PC上取一点D（不与C，P重合），作射线DE∥OB；
（3）∠AOB与∠PDE的数量关系是相等或互补．

已知如图，E，F在BD上，且AD=CB，BF=AE，CE=DF，求证：AB与CD互相平分．

6．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

7．计算：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$；
（2）2$\sqrt{8}$-$\sqrt{32}$+（$\sqrt{3}$）²．