题目内容

13．某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：
  购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）
AB
甲38622
乙54402
（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；
（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多少个？

分析 （1）设A型号篮球的价格为x元、B型号的篮球的价格为y元，就有3x+8y=622和5x+4y=402，由这两个方程构成方程组求出其解即可；
（2）设最少买A型号篮球m个，则买B型号篮球球（20-m）个，根据总费用不超过1000元，建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设A型号篮球的价格为x元、B型号的篮球的价格为y元，由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{3x+8y=622}\\{5x+4y=402}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=26}\\{y=68}\end{array}\right.$．
答：A种型号的篮球销售单价为26元，B种型号的篮球销售单价为68元．
（2）设最少买A型号篮球m个，则买B型号篮球球（20-m）个，由题意得，
26m+68（20-m）≤1000，
解得：m≥8$\frac{4}{7}$，
∵m为整数，
∴m最小取9．
∴最少购买9个A型号篮球．
答：若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，A种型号的篮球最少能采购9个．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，解答本题的关键在于根据题意找到建立方程的等量关系以及建立正确的不等式．

练习册系列答案
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基本数据：
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②三个基本用地类型的用水指标按当地市城镇用水标准依次为：
农业每年500立方米/亩（每日2升/m2）；
生活每日6升/m2；
工业每日10升/m2
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5．计算
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（1）求证：对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根；
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