Question

10．若二次根式$\sqrt{a+8b}$和$\root{a+b}{9a}$可以合并，则ab=0．

Answer 1

分析 依据二次根式的定义可知a+b=2，然后依据同类二次根式的定义可得到a+8b=9a，于是可求得a、b的值，然后可求得ab的值．

解答 解：∵$\root{a+b}{9a}$是二次根式，
∴a+b=2，$\root{a+b}{9a}$=$3\root{a+b}{a}$．
∵二次根式$\sqrt{a+8b}$和$\root{a+b}{9a}$可以合并，
∴a+8b=a．
解得：a=2，b=0．
∴ab=0．θ
故答案为：0．

点评 本题主要考查的是同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．