Question

8．某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元．他们准备购买这两种笔记本共30本．
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的$\frac{2}{3}$，但又不少于9本，请你求出有哪几种购买方案？

Answer 1

分析 （1）设购买A种笔记本x本，则B种购买（30-x）本，列出方程即可解决．
（2）根据题意列出不等式即可解决问题．

解答 解：（1）设购买A种笔记本x本，则B种购买（30-x）本，
由题意，12x+8（30-x）=300，
解得x=15，
答：购买A种笔记本15本，B种购买15本．

（2）由题意，9≤x≤$\frac{2}{3}$（30-x），
∴9≤x＜12，
∵x为整数，
∴x=9或10或11，
∴有三种方案，①购买A种笔记本9本，B种购买21本，
②购买A种笔记本10本，B种购买20本，
③购买A种笔记本11本，B种购买19本．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是学会设未知数，构建不等式或不等式组解决问题，属于中考常考题型．