完成下面的推导过程:方程ax2+bx+c=0(a≠0.b2-4ac≥0)的两根是x1=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$.x2=x2=$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$．x1+x2=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=-$\frac{b}{a}$．x1•x2=$\frac{ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．完成下面的推导过程：
方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）的两根是x₁=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，x₂=x₂=$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$．
x₁+x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=-$\frac{b}{a}$．
x₁•x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$•$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=$\frac{c}{a}$．

分析用一元二次方程的求根公式求出方程的两个根，然后写出结果．

解答解：方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）的两根是x₁=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，x₂=$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$．
x₁+x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=-$\frac{b}{a}$．
x₁•x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$•$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=$\frac{c}{a}$．
故答案为：$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$，-$\frac{b}{a}$，$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$，$\frac{c}{a}$．

点评本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，熟记一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．