Question

2．已知：$\frac{x}{y}$=$\frac{y}{z}$=k（k≠0），则$\frac{x+2y+z}{x-y-2z}$=$\frac{k+1}{k-2}$．

Answer 1

分析 由题意设x=yk，y=zk，则x=zk${\;}^{{2}^{\;}}$，代入化简即可．

解答 解：∵$\frac{x}{y}$=$\frac{y}{z}$=k（k≠0），
∴x=yk，y=zk，
∴x=zk²，
∴$\frac{x+2y+z}{x-y-2z}$=$\frac{z（{k}^{2}+2k+1）}{z（{k}^{2}-k-2）}$=$\frac{k+1}{k-2}$
．故答案为$\frac{k+1}{k-2}$．

点评 本题考查比例的性质，因式分解等知识，解题的关键是学会设参数解决问题，属于中考基础题．