Question

9．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$的解集，并判断x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是否为该不等式组的一个解．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，判断x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是否在该解集内即可．

解答 解：解不等式x-1≥1-x，得：x≥1，
解不等式x+8＞4x-1，得：x＜3，
∴不等式组的解集为：1≤x＜3，
∵$\frac{\sqrt{4}}{2}$＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜$\frac{\sqrt{9}}{2}$，
∴1＜x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜3，
∴x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是该不等式组的一个解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．