题目内容

4．已知点A（-3，m）与点B（2，n）是直线y=-$\frac{2}{3}$x+b上的两点，则m与n的大小关系是（　　）
A．m＞nB．m=nC．m＜nD．无法确定

分析 先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论．

解答 解：∵直线y=-$\frac{2}{3}$x+b中，k=-$\frac{2}{3}$＜0，
∴此函数是减函数．
∵-3＜2，
∴m＞n．
故选A．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．

练习册系列答案
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14．求x和y的值：
（1）$\sqrt{{x}^{2}-16}$+$\sqrt{13-y}$=0；
（2）（x-2y）2+$\sqrt{2x-3y-1}$=0．
15．（1）（-a2）5+（-a5）2；
（2）2014×2016-20152
（3）（a+3）（a-1）-a（a-2）
12．计算：$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{2}{5}}$=$\sqrt{10}$．
19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），则m的取值范围是0＜m＜$\frac{3}{2}$．
9．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$的解集，并判断x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是否为该不等式组的一个解．
16．下列运算中，正确的是（　　）
A．a2+a3=a5B．$\sqrt{4}$=±2C．a2•a3=a5D．（2a）3=6a3
13．小明做二次根式化简时，发现一些二次根式的被开方数仍含有根号，比如：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$，善于思考的小明进行了如下探索：要将$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简，如果能找到两个数m、n，使m2+n2=a且$mn=\sqrt{b}$，则将$a±2\sqrt{b}$将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$化简．
例如：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{{{（\sqrt{2}）}^2}+{1^2}+2\sqrt{2}}=\sqrt{{{（\sqrt{2}+1）}^2}}=\sqrt{2}+1$
请仿照上例化简：（1）$\sqrt{7+2\sqrt{10}}$（2）$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．
14．如图，点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上一点，AB⊥y轴，垂足为点B，S△AOB=3，则以下结论：
①常数k=3；
②在每个象限内，y随x的增大而减小；
③当y＞2时，x的取值范围是x＜3；
④若点D（a，b）在图象上，则点D′（b，a）也在图象上．其中正确的是（　　）
A．①②B．③④C．②④D．①③

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