Question

5．我区教育行政部门了解八年级学生每学期参加社会综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）填空：
①扇形统计图中a的值为25%；
②扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为108度；
③该校八年级学生总数为200；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（4）如果该市共有八年级学生8000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

Answer 1

分析 （1）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；用360°乘以“活动时间为4天”所占百分比可得圆心角度数，由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数；
（2）由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；
（3）出现次数最多的天数为4天，故众数为4；将实践活动的天数按照从小到大顺心排列，找出最中间的两个天数，求出平均数即可得到中位数；
（4）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果．

解答 解：（1）①根据题意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，
②扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为30%×360°=108°，
③八年级学生总数为20÷10%=200（人），
故答案为：25%，108，200；

（2）活动时间为5天的人数为200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），
补全统计图，如图所示：


（3）众数为4，中位数为4；

（4）根据题意得：8000×（30%+25%+15%+5%）=6000（人），
答：活动时间不少于4天的约有6000人．

点评 此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．