Question

世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉）两种计量之间有如下对应：

摄氏温度x	…	0	10	20	30	40	50	…
华氏温度y	…	32	50	68	86	104	122	…

如果华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数．
（1）求出该一次函数表达式；
（2）求出华氏0度时摄氏约是多少度（精确到0.1℃）；
（3）华氏温度的值可能小于其对应的摄氏温度的值吗？如果可能，请求出x的取值范围，如不可能，说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）当y=0时代入（1）的解析式求出其解即可；
（3）由华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意，得

32=b 50=10k+b

，
解得：

k=1.8 b=32

，
∴y=1.8x+32．
答：一次函数表达式为y=1.8x+32；
（2）当y=0时，
1.8x+32=0，
解得：x=-

160

9

≈-18.9．
答：华氏0度时摄氏约是-18.9℃；
（3）由题意，得
1.8x+32＜x，
解得：x＜-

320

17

．
答：当x＜-

320

17

时，华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．