题目内容

3．解方程：$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{3x+1}{2}$=$\frac{5x+2}{4}$-1．

分析 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：去分母得：8x-4-18x-6=15x+6-12，
移项合并得：-25x=4，
解得：x=-$\frac{4}{25}$．

点评 此题考查了解一元一次方程，解方程时去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．

练习册系列答案
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13．已知：如图1，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AB、BC的延长线上，且BD=CE，联结AE、CD．
（1）试说明△CBD≌△ACE的理由；
（2）如果将△CBD绕着点B逆时针旋转60°（如图2），此时点C与点A重合，点D落在点G处，联结AG、EG，猜想△AEG是什么三角形？试说明理由．
14．下面的图象反映的过程是：李华从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到书店去买书，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示李华离家的距离．
根据图象回答下列问题：
（1）体育场离李华家2.5千米；
（2）李华在书店停留了20分；
（3）请计算：李华从书店回家的平均速度是多少？
11．某工厂加工一种包装盒，如图所示是包装盒的表面展开图．
（1）这是一种怎样的包装盒？请说出其几何体名称．
（2）若已知图中长方形纸片的长为10π，宽15cm，那么再配半径为多大的圆形软纸片时，可以做成工厂加工一样形状的包装盒．
18．因式分解：
（1）-a-2a2-a3           
（2）（x2-2xy）2+2y2（x2-2xy）+y4．
8．用公式法解方程：2x2+8x-1=0．
5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的半圆O交BC边于点D，点E在BC边上，且AE=AB，连结AE交半圆O于点F，连结BF．
（1）求证：∠C=∠EBF．
（2）若AF=4，$\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}$，求半圆O的直径．
2．如图，AB=AC，AB⊥AC，AD=AE，AE⊥AD，B，C，E三点在同一条直线上．
（1）找出图中的全等三角形，并说明理由（注意，结论中不得含有未标识的字母）；
（2）探究DC与BE之间的位置关系，并说明理由．
3．某试验水稻2013年平均每公顷产量为7200kg，2015年平均每公顷产量为8000kg，设该试验水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）
A．7200+7200（1+x）=8000B．7200（1+x）2=8000
C．7200（1+x2）=8000D．7200（1+2x）=8000

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