Question

下列四组图形中，不一定相似的是（　　）

A．两直角边之比为1：2的两个直角三角形

B．任意两个等边三角形

C．有一锐角相等的两个直角三角形

D．有一个角相等的两个等腰三角形

Answer 1

A、∵

AB

BC

=

1

2

，

DE

EF

=

1

2

，
∴

AB

BC

=

DE

EF

，即

AB

DE

=

BC

EF

，又∠B=∠E=90°，
∴△ABC∽△DEF，不合题意；
B、∵△ABC与△DEF都为等边三角形，
∴∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°，
∴△ABC∽△DEF，不合题意；
C、∵∠A=∠D，∠B=∠E=90°，
∴△ABC∽△DEF，不合题意；
D、∵AB=AC，DE=DF，
∴当∠B=∠D=30°时，∠A=120°，∠E=∠F=75°，
此时△ABC与△DEF不相似，符合题意，
故选D．