题目内容

在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是______和______；并给出证明．
证明：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠B=∠B．
∴△CDB∽△ACB．
故答案为：△CDB，△ACB．
练习册系列答案
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如图，点D，E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行，请你添加任意一个条件，使△ABC与△ADE相似，添加的条件为______（填一个即可）．
如图，点B、C、D在一条直线上，ED⊥CD，AC⊥EC，CB•CE=CA•ED．求证：△ABC∽△CDE．
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．△ABE∽△CBDB．∠EBD=∠EDB
C．AD=BFD．sin∠ABE=
AE
DE
结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是（　　）
A．B．C．D．
如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）
A．∠2=∠BB．∠1=∠CC．
AE
AB
=
AD
AC
D．
AD
AB
=
DE
BC
如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB______．
下列四组图形中，不一定相似的是（　　）
A．两直角边之比为1：2的两个直角三角形
B．任意两个等边三角形
C．有一锐角相等的两个直角三角形
D．有一个角相等的两个等腰三角形
已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部．
（1）当顶点B在射线ON上移动到B1时，连接AB1，请在∠MON内部作出以AB1为一边的等边三角形AB1C1（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设AB1与OC交于点Q，AC的延长线与B1C1交于点D．求证：△ACQ∽△AB1D；
（3）连接CC1，试猜想∠ACC1为多少度？并证明你的猜想．

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