题目内容

如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在AB上（点D与A、B不重合），若再增加一个条件就能使△ACD∽△ABC，则这个条件是______．
添加∠ACD=∠ABC，可以使两个三角形相似．
∵∠A=∠A，∠ACD=∠ABC，
∴△ACD∽△ABC．
故答案为：∠ACD=∠ABC．
练习册系列答案
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下列命题，其中真命题的个数是（　　）
①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②两个等边三角形一定相似；
③有一个内角是100°的两个等腰三角形相似；④任意两个矩形一定相似．
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．△ABE∽△CBDB．∠EBD=∠EDB
C．AD=BFD．sin∠ABE=
AE
DE
如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（　　）
A．∠2=∠BB．∠1=∠CC．
AE
AB
=
AD
AC
D．
AD
AB
=
DE
BC
如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB______．
如图，△ABC三内角平分线交于点D，过点D引DE⊥AO，分别交AB、AC于点D、E．求证：△BOD∽△BCO∽△OCE．
下列四组图形中，不一定相似的是（　　）
A．两直角边之比为1：2的两个直角三角形
B．任意两个等边三角形
C．有一锐角相等的两个直角三角形
D．有一个角相等的两个等腰三角形
如图，在4×4的方格纸中，每个方格边长为1，△ABC和△DEF都是格点三角形．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论．
如图，平行四边形ABCD中，E是BC边延长线上一点，AE交CD于F，则图中相似三角形有______对．

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