题目内容
如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
∵AD∥BC,∠D=90°,
∴∠C=∠D=90°,
∵DC=8,AD=2,BC=5,
设PD=x,则PC=8-x.
①若PD:PC=AD:BC,则△PAD∽△PBC,
则
=
,
解得:x=
;
②若PD:BC=AD:PC,则△PAD∽△CBP,
则
=
,
解得:PD=4±
,
所以这样的点P存在的个数有3个.
故选C.
∴∠C=∠D=90°,
∵DC=8,AD=2,BC=5,
设PD=x,则PC=8-x.
①若PD:PC=AD:BC,则△PAD∽△PBC,
则
x |
8-x |
2 |
5 |
解得:x=
16 |
7 |
②若PD:BC=AD:PC,则△PAD∽△CBP,
则
x |
5 |
2 |
8-x |
解得:PD=4±
6 |
所以这样的点P存在的个数有3个.
故选C.
练习册系列答案
相关题目