题目内容
【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是______．
【答案】24cm2
【解析】
由三角形面积公式可知，需要求出AP及BC的值，而S取得最大值时，AP恰好为AB边，结合函数图象，求出AB及BC，从而可求S的最大值．
解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，△APC的面积为S（cm2）
∴S=
×AP×BC
由图2可知，当t=6时，S取得最大值；当t=14时，S=0，
又∵点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动，
∴AB=6（cm），BC=14-6=8（cm），
∴S的最大值是×6×8=24（cm2）
故答案为：24cm2．
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