Question

8．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．
（2）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少元？
（3）在这个前提下，你能提出一个问题吗？

Answer 1

分析 （1）根据“总利润=单件利润×销售量”可得；
（2）根据利润=10000元列方程求解，由月销售量不少于300件得出x的值；
（3）提出合理问题即可．

解答 解：（1）由题意，得：
y=（x-30）[600-10（x-40）]=-10x²+1300x-30000；

（2）当y=10000时，10000=-10 x²+1300 x-30000，
解得：x₁﹦50，x₂﹦80，
当x﹦80时，600-10×（80-40）=200＜300（不合题意，舍去）
故销售价应定为50元；

（3）销售价定为多少时，利润最大？

点评 本题主要考查二次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列出函数解析式和方程是解题的关键．