Question

16．解方程：
（1）4x²-8x+1=0           
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）利用公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=8²-4×4=48，
x=$\frac{8±4\sqrt{3}}{2×4}$=$\frac{2±\sqrt{3}}{2}$，
所以x₁=$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$；    
（2）（x-3）（x-3+2x）=0，
x-3=0或x-3+2x=0，
所以x₁=3，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．